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Trading15 min read

ポートフォリオリスクの数学解説:VaR、CVaR、そして共分散推定の重要性

RiskRadarの背後にある数学 — バリュー・アット・リスク、条件付きVaR、Ledoit-Wolf縮小推定、モンテカルロシミュレーションを、クオンツではないエンジニア向けに解説。

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By Jason TeixeiraMarch 22, 2026
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RiskRadarを構築した際、機関投資家レベルのリスク計算を実装する必要がありました。リスク管理のチュートリアルの多くは、単純化しすぎるか(「標準偏差を計算するだけ」)、博士レベルの数学を前提としています。

その中間 — エンジニア向けに解説する、ポートフォリオリスクを実装するために実際に必要な数学 — がここにあります。

バリュー・アット・リスク(VaR):最悪のシナリオは何か?

VaRは次の問いに答えます:「95%の信頼度で、1日に最大どれだけ損失が出る可能性があるか?」

ポートフォリオの1日95% VaRが10,000ドルの場合、それは「95%の日では損失が10,000ドルを超えない」ことを意味します。残りの5%の日では…超える可能性があります。

VaRを計算する3つの方法:

ヒストリカルVaR(最もシンプル)

過去の日次リターンをソートします。第5パーセンタイルが95% VaRです。

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Jason Teixeira
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Jason Teixeira
Founder, Sage Ideas Studio · Principal Engineer
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